大学受験の勉強：数学の勉強

今日は数学の勉強について書いていこうと思います。まず前提として、私が受験したのはかなり昔の話になるので、今の状況に合わない点がある可能性があることをお許しください (できるだけ変わっていないであろうことを書くつもりです)。

また正直に言うと、私は数学は比較的得意だったので、苦手な方のやり方はまた違ったものになるかもしれません。あくまで一つの例として参考にしてもらえると幸いです。

【できるだけ早く全範囲を終わらせる】

数学の勉強において、私が最も重要だと考えている点はこの点になります。理系で数学IIICまで必要になる方は、どのタイミングで範囲を終わらせることができるかは、とても重要なポイントであると考えています。進学校に所属されている方には関係がないかもしれませんが、私が所属していた学校のように、高校3年生の冬まで範囲が終わらない学校に所属している場合には、先取りで学習する必要があります。

私の考えでは現役で東大 (あるいはそれに近しい学校) に入ろうと思ったら、高校2年生の終わりまでには、数学IIICまでの範囲を終わらせておくのがいいと思います。私の場合も塾で先取り学習をして、高校2年生の時点では、数学については高校の範囲を終えていました。

私は、高校2年生までは範囲を終えることを優先して、高校3年生は問題演習に充てるという戦略をとっていました。そのため高校2年生時点においては、特にその時点における目標点などは置いていませんでした。それよりも公式を覚える、考え方を理解するということにフォーカスしていました。

【数学は暗記？】

数学は解法パターンを暗記して、それを当てはめて解く…ということをおっしゃる方がいると思います。このやり方について、個人的には概ね正しいかと思っています。いったん範囲を終わらせたうえで、単に公式を覚えるだけでなく、典型的な問題の解法パターンを覚えるというプロセスは必要なプロセスかと思います。

この解法パターンの暗記なのですが、どこまでやるかというのが人によって異なると思っています。特に東大のように問題の難易度が高い場合は、典型的な解法パターンをいくつか組み合わせることで問題が解けるという場合がほとんどだと思います。例えばパターンAとパターンBを組み合わせると解ける…みたいな感じです。私の感覚では、数学が得意な人はAとBを覚えていれば、それを組み合わせて問題が解けるのですが、苦手な人は「AとBを組み合わせる」という解法パターンを暗記している必要がある気がします。そのため苦手な人ほど、たくさんのパターンを覚えておくのが得策だと思います (もちろん時間に余裕があるなら、得意な人でもたくさん覚えるに越したことはありません)。

【受験当日への戦略】

解法パターンを覚えたら、実際に問題を解いて演習を積むことになります。実際の入試問題の難易度に近しいレベルの問題で演習するのが理想的です。私の考えではここで何問演習できるかで、本番の点数が決まってくると思います。そしてもちろん高得点を狙えば狙うほど、成長の曲線が鈍化していきます。

先日の記事でも書きましたが、数学の点数が高ければ高いほどいいかというと、そんな簡単な話ではありません。高得点にはそれだけの時間がかかるので、数学よりも英語に時間をかけたほうが点数が伸びるのであれば、英語を優先するべきです。現在の東大数学のことはわかりませんが、当時は数学は比較的点数が取りにくいといわれており、数学は得意だったのですが、目標点は低めに設定することにしました。当日の目標点は、70～90/120に設定しており、大体高校3年生の秋ぐらいの時点で60～70/120、本番直前で70～100/120ぐらいの感じだったと思います。

高校3年生秋くらいからは数学に限らず、すべての教科において、進捗状況を確認し、目標点とどのくらい乖離しているか、予定通り進捗しているかということについて、逐一確認していました。このことがとても重要な点であると考えています。

今日は数学の勉強のことについて書いてみました。次回は英語について書いてみようかと思います。以前少し書きましたが、単語力を強化したうえで、実際に受験対策の戦略として英語に対してどう取り組んだかについてを書いていきたいと思います。

不明な点等ありましたら是非コメントいただければと思います！次回もぜひよろしくお願いいたします！